三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函(hán)数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和性强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对(duì)边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案(àn)

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用(yòng)周期函(hán)数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学(xué)的(de)角度分析这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期(qī)函(hán)数的(de)定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初步的(de)认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生(shēng)的学习(xí)积极性，培养学(xué)生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是(shì)否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数(shù)概(gài)念(niàn)的理解(jiě)，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象(xiàng)就是我们(men)今天要学到的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们(men)发(fā)现钟表(biǎo)上(shàng)的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就是周期(qī)现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结(jié)：周期函(hán)数(shù)定义的理解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须是定(dìng)义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期(qī)有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下(xià)，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且(强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车(chē)的示意(yì)图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距(jù)离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不(bù)太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握(wò)正弦函(hán)数的定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力(lì);让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是(shì)解决问(wèn)题的有效途经;培(péi)养学生(shēng)形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质(zhì)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一(yī)中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的几个(gè)角度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影，一边(biān)仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的(de)图像(xiàng)，并思(sī)考以(yǐ)下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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